在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinC+cosC=1-sin0.5C.若a^2+b^2=4(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:38:37
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinC+cosC=1-sin0.5C.若a^2+b^2=4(a+b)-8.求边c的值
∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C, cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0, 设sin0.5C=x
则有:2x×(1-x^2)^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得:x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化简得到:(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根据余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0, 设sin0.5C=x
则有:2x×(1-x^2)^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得:x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化简得到:(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根据余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinC+cosC=1-sin0.5C.若a^2+b^2=4(
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
数学.在ABC中,角A.B.C的对边是a.b.c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2)