作业帮一道初中几何题!学霸们快进来!有图!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:39:21
一道初中几何题!学霸们快进来!有图!
角BPD=角B+角BQD+角D
证明：延长DP交AB于M
因为角BPD=角B+角PMB（三角形外角和定理）
角PMB=角BQD+角D（三角形外角和定理）
所以角BPD=角B+角BQD+角D
角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
证明：设AB与BE相交于M ,DF与BE相交于N
因为角CME=角A+角E（三角形外角和定理）
角DNB=角B+角F（三角形外角和定理）
所以角A+角B+角E+角F=角CME+角DNB
因为角C+角D+角CME+角DNB=360度（四边形内角和等于360度）
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
证明：延长DP交AB于M
因为角BPD=角B+角PMB（三角形外角和定理）
角PMB=角BQD+角D（三角形外角和定理）
所以角BPD=角B+角BQD+角D
角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
证明：设AB与BE相交于M ,DF与BE相交于N
因为角CME=角A+角E（三角形外角和定理）
角DNB=角B+角F（三角形外角和定理）
所以角A+角B+角E+角F=角CME+角DNB
因为角C+角D+角CME+角DNB=360度（四边形内角和等于360度）
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度