已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:25:01

已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b
1）求函数f(x)的单调递减区间
2）将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求g(x)在[0,π/4]上的值域

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向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),
f(x)=a●b
=2√3sinxcosx+2cos²x
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/6≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z
∴函数f(x)的单调递减区间为
[kπ+π/6,2kπ+2π/3],k∈Z
2
将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位
得到y=2sin[2(x+π/12)+π/6]+1=2sin(2x+π/3)+1
图像,将所得图像上各点的横坐标缩短为
原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数
g(x)=2sin(4x+π/3)图像
∵x∈[0,π/4]
∴4x∈[0,π]
∴4x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴4x+π/3=π/2时,g(x)max=3
4x+π/3=4π/3时,g(x)min=1-√3
∴g(x)值域为[1-√3,3]

已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 已知向量a=(2根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a乘向量b 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知向量a=(CosX,根号3SinX）,b=（CosX,CosX）,函数f（X)=a乘b,求函数f（X)在【-π/2, 已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘向量b - 1. 已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘向量b 已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f( 已知向量a=(cosx,sinx),b=（(根号3)cos,cos）,f(x)=a乘b-2分之根号3. 已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3 已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a