一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:08:17

一个关于高一函数的题
f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)
A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}
① 证A是B的子集
② 若A＝B＝{0,1},求实数a的范围
ax2是指a倍x的平方
希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分

证明：
①：若A成立,即f(x)=x；则f[f(x)]=f(x)=x,即B成立；
A是B的充分条件（某数属于A必属于B）,所以A是B的子集；
②：A=B={0,1},即ax2+bx+c=x两个实根是0、1
代入方程：c=0;a+b=1;b=1-a
原方程变为：f(x)=ax2+（1-a）x
△=（1-a）(1-a)＞0
所以a的范围是：a≠1 ；a≠0

一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0,b∈R, 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件设函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f（x）e^x的一个极值点,则下列图像不可能为f（x）高一数学函数难题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f( 高一学生问道函数题二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a、b、c∈R,a≠0）满足：1、当x∈R时,有4x≤f(x)≤ 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)