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正方形ABCD中E.F分别是AD.DC中的点,BH垂直EF,角EBF=45度.求证:AB=BH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:30:12
正方形ABCD中E.F分别是AD.DC中的点,BH垂直EF,角EBF=45度.求证:AB=BH
延长DA到P,使AP=FC,连接PB
△ABP≌△BCF
所以:∠ABP=∠FBC,PB=FB
∠EBP=∠ABE+∠ABP=∠ABE+∠FBC=∠B-∠EBF=45°=∠EBF
BE公共边
所以:△EBF≌△EBP
所以:∠APB=∠HFB,PB=FB(已证)
所以:△FHB≌△ABP
所以:AB=BH