已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:27:22

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围

因为a²+b²-8a-6b+25=0
所以(a²-8a+16)+(b²-6b+9)=0
(a-4)²+(b-3)²=0
a-4=0且b-3=0
a=4,b=3
根据三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以有：
4+3﹥c 且4-3﹤c
c﹤7且c﹥1
所以,1﹤c﹤7
又因为c是最短边,所以c﹤b﹤a,c﹤3
所以,最短边c的取值范围是：1﹤c﹤3

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值已知a.b.c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a+b-8a-6b+25=0,求ABC的最短边的取值范围已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a的平方+b的平方-8a-6b+25=0,求△ABC种最小的边c的取值范围已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足（∫a-1）+b²-4b+a=0,求c的取值范围已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²-4a-8b+20=0,求△ABC最大边c的取值范围已知abc是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围已知a,b,c是△abc的三边长,且满足a²+b²-8a-10b+41=0,求△abc中最大边c的取已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8b-10a+41=0,求△ABC中c的取值范围已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²+b²-10a-8b+41=0,求c的取值范围.