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抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:56:19
抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.
2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac
3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac
总：设点A、B坐标分别为(x1,0)(x2,0)
即设ax²+bx+c=0的解为x1,x2
∴x1+x2=-b/a……①
x1Xx2=c/a……②
①²-4X②得(x2-x1)²=(b²-4ac)/a²
同时根号得x2-x1=(根号b²-4ac)/|a|(绝对值)=AB
再过点C做x轴的垂线交于点D
又∵开口向下,a＜0
得AD=1/2AB=(根号b²-4ac)/-2a
同时,CD,即点C的纵坐标=4ac-b²/4a
1、因为抛物线轴对称,所以AC=BC,∠CAB=45°
∴△ACD为等腰直角三角形,AD=CD
即(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
化得：
2X(根号b²-4ac)=b²-4ac
解得b²-4ac=2(sin45°=1)
2、同理,可得：
(根号3)AD=CD
即(根号3)(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
解得b²-4ac=2倍(根号3)(sin60°=根号3)
3、看出来了吗?所以,综上可得,b²-4ac=2XsinA°
抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b 抛物线y=ax^2+bx+c交X轴于A、B（B>A）,顶点C,连接CB CA.（1）若△ABC是等腰直角三角形,求b^2 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.若三角形ABC是等腰直角三角形,求b^2-4ac的值 三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2,0)、B(6,0)、C(0,-2根号3),抛物线Y=.ax平方+bx+c经过A、B 已知Y=ax²+bx+3,经过A（-1,0）,B（3,0）,交Y轴于C,M为抛物线的顶点连接AB 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1,2）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于点B、C且三角形ABC为等边三角形 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=? 抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为 抛物线y=x2-bx(b≠0）的顶点为C,与x轴两交点分别为A,B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则其面积为 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. （1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 （2 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.（1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 （2）