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4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:26:38
4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.
4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相
交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分
∵一条直线将平面分成2个区域,加上第二条直线,区域数增加2,加上第三条直线,区域数又增加3……,加上第10条直线,区域数又增加10.
∴10条直线,按已知条件,将平面分成的区域数为n.
则n=2+2+3+4+…+10
=1+(1+2+3+4+…+10)
=56.