在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 06:20:39
在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
三角形ABC中
sinC=h/a=(c-a)/a,sinA=h/c=(c-a)/c
所以,1/sinA-1/sinC=1
即,sinC-sinA=sinAsinC
即,2[cos(C+A)/2][sin(C-A)/2]
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=-{2[cos²(A+C)/2]-1-1+2[sin²(A-C)/2]}/2
=-{[cos²(A+C)/2]-1+[sin²(A-C)/2]}
移项整理,得
{[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]}²=1
因为,0
sinC=h/a=(c-a)/a,sinA=h/c=(c-a)/c
所以,1/sinA-1/sinC=1
即,sinC-sinA=sinAsinC
即,2[cos(C+A)/2][sin(C-A)/2]
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=-{2[cos²(A+C)/2]-1-1+2[sin²(A-C)/2]}/2
=-{[cos²(A+C)/2]-1+[sin²(A-C)/2]}
移项整理,得
{[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]}²=1
因为,0
在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
在三角形ABC中 角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数
如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数.
在三角形ABC中,已知sin(B+2/C)=4/5,求COS(A-B)的值
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值.
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
如图,在角ABC中,角C等于角ABC等于2角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数
如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数!
在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数
如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数