作业帮若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:46:35
若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
如果你学过排列组合,这个题目就比较简单
从N个点中任意取3个点,
得到的结果是C（N,3）=N（N-1）（N-2）/3×2×1=N（N-1）（N-2）/6
如果没有学过,可以这样考虑：
先取第一个顶点,从N个点中任意取一个,有N种取法
再取第二个顶点,只能从剩余N-1个点中任意取一个,有N-1种取法
取第三个顶点,从剩余N-2个点中任意取一个,有N-2种取法
所以有N（N-1）（N-2）种
但三角形ABC又可以叫做三角形ACB或BAC、BCA、CAB、CBA
因此在刚才计算过程中,每个三角形都被当作6个不同的三角形计算
因此实际数目只有计算结果的1/6
所以是N（N-1）（N-2）/6种
从N个点中任意取3个点,
得到的结果是C（N,3）=N（N-1）（N-2）/3×2×1=N（N-1）（N-2）/6
如果没有学过,可以这样考虑：
先取第一个顶点,从N个点中任意取一个,有N种取法
再取第二个顶点,只能从剩余N-1个点中任意取一个,有N-1种取法
取第三个顶点,从剩余N-2个点中任意取一个,有N-2种取法
所以有N（N-1）（N-2）种
但三角形ABC又可以叫做三角形ACB或BAC、BCA、CAB、CBA
因此在刚才计算过程中,每个三角形都被当作6个不同的三角形计算
因此实际数目只有计算结果的1/6
所以是N（N-1）（N-2）/6种
若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
若平面上有6个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?
若平面上有5个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有几个?
平面内有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3点为顶点组成的三角形共有 ---个
平面上有6个,每3点不在同一直线上,以其中3点为顶点共可构成 个三角形
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
平面上有n个点(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少
已知平面内有4个点 一直平面内有四个点,其中任意3个点都不在同一直线上,是判断以这些点为顶点的三角形共有多少个?其中,最
平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个?
平面中有4个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3个点组成的三角形共有?
平面上有n个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?规律
已知平面内有5个点,且任意3点不在同一条直线上,那么以其中一点为起点,且过另一点的射线工有几条