已知:如图点A’B’C’分别在等边三角形ABC的三边上,且AC=BA’=CB’.求证：A’B’C’是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:44:56

AC'=BA'=CB' ,AB=BC=AC,所以 BC'=CA'=AB'
因为∠A=∠B=∠C=60°,所以△AC'B'≌△BA'C'≌△CB'A'
所以,∠A'C'B'=180°-∠BC'A'-∠AC'B'=180°-∠BC'A-∠BA'C'=∠B=60°
同理,可得∠C'A'B'=∠C'B'A'=60°,所以△A'B'C'的三个角均为60°,是等边三角形

已知:如图点A’B’C’分别在等边三角形ABC的三边上,且AC=BA’=CB’.求证：A’B’C’是等边三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形已知，a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c)²=3(a²+b ²+c ²) 求证：这个三角形是等边三角形已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形三角形三边分别为A,B,C且满足A的立方加的B立方加C的立方等于3ABC,求证这个是等边三角形已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证 a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形