已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:03:34

设AE=a,EC=b;过E作EF垂直CD于F;
则由“三角形DEC的面积是4”,即1/2EF*CD=1/2*EF*2=4,可得EF=4；
由Rt△EFC相似于Rt△ADC→EF/AD=CE/AC,即4/AD=b/(a+b)→AD=4（a+b）/b①
由Rt△CEB相似于Rt△CDA→BE/AD=CE/DC,即BE/AD=b/2→BE=b/2*AD②
把②带入①可得BE=(b/2)*[4(a+b)/b]=2(a+b)=2AC
由“三角形ABC的面积是32”可得S△ABC=1/2*BE*AC=32,把BE=2AC带入可得
S△ABC=1/2*BE*AC=1/2*(2AC)*AC=32→AC=±4√2（负值舍去）

已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC中点,已知三角形DEC=40平方厘米,求三角形ABC的面积.C AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,三角形ABC和三角形CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE 在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC的中点.已知彩色部分的面积是40cm平方米,求三角形ABC的面积已知任意三角形ABC,作AD垂直于BC,BE垂直于AC,已知三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2,求cosC 已知三角形ABC的面积是60平方厘米,AD=DC,BC=3BE,三角形BDE的面积是如图,在三角形abc中,db等于2ad,e是ac的中点.已知彩色部分面积是四十平方厘米,求三角形abc的面积. 如图,D为三角形ABC的边AC上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是边AB上的一点,且三角形DEC的面积是三角形A