已知任意三角形ABC,作AD垂直于BC,BE垂直于AC,已知三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2,求cosC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:43:37

已知任意三角形ABC,作AD垂直于BC,BE垂直于AC,已知三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2,求cosC的值.
初三没有学过圆:(

初三学过共圆吗?如果学过就简单了.
因,角AEB=角ADB=90度
所以,A,B,D,E四点共圆
所以,角BAC+角BDE=180度
所以,角BAC=角CDE
三角形ABC相似于三角形DEC
面积之比等于对应边长之比的平方
所以,CD/AC=√(2/18)=1/3
所以,cosC=1/3
没学过圆,证明：三角形ABC相似于三角形DEC,也很简单.
由RT三角形BEC和RT三角形ADC相似（共角C）,
可知AC/CD=BC/CE
所以,三角形ABC相似于三角形DEC（两边成比例,且夹一个公共角C）

已知任意三角形ABC,作AD垂直于BC,BE垂直于AC,已知三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2,求cosC 如图已知三角形abc中,ad垂直于bc,be垂直于ac,已知ad=7,be=b,bc-ac=1.5,求面积. 已知三角形ABC中,AB=3,AC=4,AD垂直BC于D,且AD=2,求三角形ABC外接圆的面积三角形ABC的周长为32,且AB=AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,求三角形ABC的面积已知△ABC中,AD垂直于BC求证:三角形ABD与ADC的面积比为BD;DC 已知:如图三角形ABC为等边三角形,AD平行于BC,CD垂直于AD,又AD=2,求三角形ABC的周长一道初二几何题如图,已知AB=BC,AD=AC,AB垂直于BC,三角形ABC与三角形ADC的面积相等,且AC平行于BD, 已知三角形ABC中,AC等于AB,角C等于30度,AD垂直于AB交于D,而且AD等于1,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BD等于3,CD等于2,求三角形ABC的面积! 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积已知三角形abc的周长为32cm,且AB=AC,AD垂直BC于D,AD=8cm,求三角形ACD的周长已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14,问：PD+PE