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如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:33:48
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O
(1)求证:直线BC是圆O的切线(2).
假设直线BC不是圆O的切线
作OH垂直于BC于点H,在直线OH上取OE=OA=OD,连BE,CE
所以三角形OAB全等于三角形OBE,三角形OCD全等于三角形OCE
所以BE+CE=AB+DC>BC 与题意矛盾
所以BC是圆O的切线
好好的话希望采纳!