来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:29:24
谁帮忙证明一下代数基本定理
对任何一个n次复系数多项式f（x）至少存在一个复数根
设f(x)=∑0≤i≤n cixi∈C[x],deg f ≥1.记 f(x)=∑0≤i≤n cixi∈C[x],其中ci 表示ci的共轭复数.令g(x)=f(x) f(x) ∈R[x].根据引理3,存在α∈C,使得g(α)=0.于是α为f(x) 或f(x)的根.如果α为f(x)的根,则证明完毕.如果α为f(x)的根,则共轭复数α为f(x)的根.这就证明了代数基本定理.
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