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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:28:18
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么
求得AB1=(√3)*a?
连A1B
∵A1在底面ABC的射影为△ABC的中心
∴A1A=A1B
∴△A1AB为正三角形
设A1B与AB1的交点为O
则AO=√3·a/2
∴AB1=√3·a