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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:13:38
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A.1/3
B.√2/3
C.√3/3
D.2/3
由题意不妨令棱长为2,如图,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,故DA= 233,
由勾股定理得A1D= 4-43= 263
故B1E= 263,如图作A1S⊥AB于中点S,
易得A1S= 3,所以AB1= (3)2+(3)2=2 3,
所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE= 26323= 23．
故选B．
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,... 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则 已知三棱柱ABC--A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的 已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等,若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心,则ab'与abc底 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面长都相等,A’在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB’与底面ABC所 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角