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如图,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是 角DCP 的平分线上的一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:05:49
如图,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是 角DCP 的平分线上的一点.若 角AMN=90度,求证:AM=MN.
在AB上选一点Q使BQ=BM
易得AQ=CM
∵∠AMN=90°
易得∠BAM=∠NMP
∵CN平分∠DCP
易得∠AQM=∠MCN
∴△AQM≌△MCN
∴AM=MN