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等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:03:52
等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为
根据特点：抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0）,可知
抛物线y²＝4x的焦点坐标为（1,0）,设另两个顶点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）,因为由这三个点组成的三角形是等边三角形,所以有
x1=x2,y1+y2=0,|y1|/|x1-1|=tan30°=√3/3
因为（x1,y1）,（x2,y2）是抛物线y²＝4x上的点,所以有
x²-14x+1=0
得x=7±4√3=（2±√3）²
等边三角形的边长=| y1-y2|=4√x=8±4√3
等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为 已知等边三角形的一个顶点是抛物线y=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为 已知等边三角形的一个顶点为抛物线y^2=2px的焦点,另外两顶点在该抛物线上,求这个等边三角形的边长 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长 已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长. 已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个定点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点,另外两个定点在抛物线上,求这个等边三角形的周长? 正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长. 正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px的焦点,另外两顶点在抛物线上,求这个三角形的边长. 正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px的焦点.另外两个顶点在抛物线上.求这个正三角形的边长?