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(2012•东至县模拟)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π12对称,f(π3)=0,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:49:01
(2012•东至县模拟)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=
π
12
由题设函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=
π
12对称
所以
ωπ
12+ϕ=k1π,k1∈Z
f(
π
3)=0,可得
ωπ
3+ϕ=k2π+
π
2,k2∈Z,
于是
ωπ
4=(k2−k1)π+
π
2,
当k2-k1=0时,ω最小可以取2.
故选A.