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在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:54:37
在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标
(0,4√3)
因为△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC=8,∠CAB=∠CBA∠ACB=60°因为AO=BO=4,所以CO垂直于AB所以C在y轴上;在直角三角形中∠CAO=60° ,∠ACO=30° 所以AO:AC:CO=1:2:√3,又因为AO=4所以CO=4√3