在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:52:26

在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点
1）写出圆O的方程
2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内动点p 使PA,PO,PB成等比数列,求PA*PB的范围
3）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠MQN是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线L的方程,若不存在,

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(1)直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）总经过点（4,3),故圆面积最小半径为5,圆方程为x^2+y^2=25
(2)A、B为(-5,0),(5,0),向量PA*向量PB=向量OP^2,P在圆内,故0