作业帮已知向量a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求a*（a+2b）的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:38:43
已知向量a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求a*（a+2b）的取值范围 若a-b=3分之π 求|a+2b|
这是个向量的题目
要有过程
谢谢啦
5 18
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a*(a+2b)=(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)]
=(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)
=cosa(cosa+2sinb)+sina(sina+2cosb)
=cosa^2+sina^2+2cosacosb+2sinasinb
=1+2cos(a-b)
范围：【-1,3】
a-b=π/3,
|a+2b|^2=(a+2b)^2=|a|^2+4a*b+4|b|^2
=5+4*(cosacosb+sinasinb)
=5+4cos(a-b)=5+4cosπ/3=7
|a+2b|=根号7
再问： 范围：【-1，3】 这个是从哪里得出的
再答： cos(a-b)的范围是【-1，1】
再问： =(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)] =(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb) 有个问题 在向量里如果设a=（x1，y1) b=（x2，y2）那么a+b=（x1+x2，y1+y2） 您写的这个好像不符合这个定律
再答： 对不起，那一步我打错了，不是cosa+2sinb,sina+2cosb，应该是cosa+2cosb,sina+2sinb,但是下面的结果没做错
=(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)
=cosa(cosa+2sinb)+sina(sina+2cosb)
=cosa^2+sina^2+2cosacosb+2sinasinb
=1+2cos(a-b)
范围：【-1,3】
a-b=π/3,
|a+2b|^2=(a+2b)^2=|a|^2+4a*b+4|b|^2
=5+4*(cosacosb+sinasinb)
=5+4cos(a-b)=5+4cosπ/3=7
|a+2b|=根号7
再问： 范围：【-1，3】 这个是从哪里得出的
再答： cos(a-b)的范围是【-1，1】
再问： =(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)] =(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb) 有个问题 在向量里如果设a=（x1，y1) b=（x2，y2）那么a+b=（x1+x2，y1+y2） 您写的这个好像不符合这个定律
再答： 对不起，那一步我打错了，不是cosa+2sinb,sina+2cosb，应该是cosa+2cosb,sina+2sinb,但是下面的结果没做错
已知向量a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求a*（a+2b）的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),（1）、a*(a+2b)的取值范围（2）若a-b=∏/3
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5.1）求cos(a
已知向量a=（cosA,sinA）,b=（cosB,sinB）,且|2a+b|=√3（|a-2b|）,求cos（A-B）
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|＝（2·更号5）／5,求cos(A-B)的
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos（2a-b/2）的值