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Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM.求证∠B=2∠D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:36:04
Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM.求证∠B=2∠D
联结MC,因为三角形ABC是RT三角形,M是重点,所以MC=AM=BM,因为CD=BM,所以MC=CD=BM,所以就等边对等角(∠D=∠CMD,∠B=∠MCB),然后用外角等于两个不相邻的内角和(∠D+∠CMD=∠MCB,即2∠D=∠MCB,所以2∠D=∠B.)
很简单的,懂》