如果实数a，b满足条件a2+b2=1，|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，则a+b=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:26:29

如果实数a，b满足条件a²+b²=1，|1-2a+b|+2a+1=b²-a²，则a+b=______．

∵a²+b²=1，|1-2a+b|+2a+1=b²-a²，设a=sinx，b=cosx，
∴得|1-2sinx+cosx|+2sinx+1=（cosx）²-（sinx）²，即|1-2sinx+cosx|=-2sinx-2（sinx）²，可知sinx≤0，
∵-1≤cosx≤1，
∴1-2sinx+cosx≥0，故得1-2sinx+cosx+2sinx+1=（cosx）²-（sinx）²，即 2（cosx）²-cosx-3=0，
即（2cosx-3）（cosx+1）=0
又∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=-1，所以sinx=0，故a+b=cosx+sinx=-1，
故答案为-1．

如果实数a，b满足条件a2+b2=1，|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，则a+b=______．已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______ 已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1，则a+b的值为______．若实数a,b满足a2=2a+1,b2=2b+1,则a+b=? 已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为______．若实数a,b满足条件（a/b）+（b/a）=2,求(a2+ab+b2)/(a2+4ab+b2)的值已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．如果a+b=2012，a-b=1，那么a2-b2=______．已知实数a，b分别满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，则a+b的值为______．已知a-b=1，则a2-b2-2b的值为______．