设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:19:06

因为4a+b=ab，当a＞1时得：b=
4a
a−1，所以a+b=a+
4a
a−1=a-1+
4
a−1+5≥4+5=9，当且仅当a-1=
4
a−1即a=3时取等号，
所以半径最小值为9，此时a=3，b=6，所以面积最小的圆的标准方程是（x-3）²+（y-6）²=81．
故答案为（x-3）²+（y-6）²=81．

设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ______． a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的方程是? 1.已知lna+lnb=ln(4a+b),则在以点(a,b)为圆心,以a+b为半径的所有圆中,面积最小的圆的标准方程?2 如图，设椭圆y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，O 已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则ab的值是______ 在直角坐标系中，分别以点A（0，3），B（4，0）为圆心，6与1为半径作⊙A与⊙B，则这两圆的位置关系是______．已知圆心为（a,b)的圆,过（0,2),半径为R,问怎么列它的标准方程在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则以B为圆心，以BC为半径的圆与AC的位置关系是______．设向量a,b满足：｜a｜=3,｜b｜=4,a*b=0,以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆公共点若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______．若a，b为实数，且|a+b-2|+（5+ab）2=0，则以a，b为根的一元二次方程是______．已知两点A（4,9）,B(6,3),则以AB为直径的圆的标准方程是?