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若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:02:28
若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.
∵直线ax+by=1过点A(b,a),
∴2ab=1
∵|OA|= 
a2+b2
∴以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积为
S=π(a2+b2)≥2πab=π
当且仅当a=b时取等号
故答案为:π
若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______. 已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切. 一个高中解析几何已知点B(1.0),点O为坐标原点,点A在以(根号2.根号2)为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的 直线ax+by=1与圆x^+y^2=1相交于A、B两点(其中a,b为实数),且OA与OB的夹角为锐角(O为坐标原点),则 平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为(0,4)直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙ 已知点A(2,3,1),B(5,6,4),O为坐标原点,则以OA,OB为邻边的平行四边形的面积是 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心半径为10的圆,直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点,则弦AB的长的最小值 在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 如图,直线y=根号3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交 已知直线l过点P(4'9),且与x轴,y轴的正半轴分别交与A.B两点,O为坐标原点,则OA+OB的最小值为 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l:y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点,点B