数列并项求和Sn=1+(1+1/2)+1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+...+/2n-1),求Sn上面的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:29:14

数列并项求和
Sn=1+(1+1/2)+1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+...+/2n-1),求Sn
上面的是 2的n次方

第n项1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=(1/2)^(n-1)-2.
前n项和为[(1/2)^0+(1/2)^1+...+(1/2)^(n-1)]-2n
=(1/2)^(n-1)-2n-2.
再问：可不可以加下过程，十分感谢！
再答：通项：an=1+1/2+1/4+...+(1/2)^(n-1)=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2[1-(1/2)^n]
Sn=2+2+2+...+2-2[1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n]
=2n+2*1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=2n+2[(1/2)^n-1]
=(1/2)^(n-1)+2n-2.

数列并项求和Sn=1+(1+1/2)+1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+...+/2n-1),求Sn上面的数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 数列求和用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn 一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 数列求和习题：Sn＝1/2+3/4+5/8+……+2n-1/2的n次方求Sn 高中数列求和An=1/n,求Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方求和Sn=1-2 3-4+ 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn