作业帮 > 数学 > 作业

一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:11:07
一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是(  )
A.
π
3
设正方体的棱长是a,正方体的对角线的长为:
3a,
它的顶点都在球面上,正方体的对角线的长度,就是外接球的直径,
这个球的表面积是:4πR2=4π×(

3
2a)2=3πa2
又正方体的表面积是6a2
∴球与正方体的表面积之比是
3πa2
6a2=
π
2.
故选C.