问一道高中数学关于归纳法的题,麻烦好心的各位朋友们帮帮忙看下~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:22:25

问一道高中数学关于归纳法的题,麻烦好心的各位朋友们帮帮忙看下~
题为求证：当n≥5时,2ⁿ>n²
下面是过程：当n=5时,2^5=32 ,5²=25,因此2^5>5² .
假设当n=k(k≥5)时,这个命题是正确的,那么由
2^(k+1)=2×2^k > 2×k² > k² + 5k ,① > k² + 2k +1 =(k+1)²
可知这个命题当n=k+1时也是正确的.因此这个命题成立.
这里的① ：k² + 5k 这步是怎么来的?我没太看明白~

因为k＞5,所以2×k²=k²+k*k＞k²+5*k,这么来的.

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