作业帮关于线性代数的一道证明题,要求用数学归纳法证明,如图!谢谢各位
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:24:51
关于线性代数的一道证明题,要求用数学归纳法证明,如图!谢谢各位
谢谢各位啦!
这个比较麻烦
构造一个辅助行列式 D
倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂
最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n
则D是范德蒙行列式 结论你知
所求行列式 是 D 中元素 y^n-1 余子式
比较上结论中 y^n-1 的系数即得 Dn
再问： 倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂
最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n
请问这样加的话 行列式还是之前那个行列式吗? 不是已经变化了吗?
再答： 当然变化了
再问： 刘老师您好,这道证明题构造辅助行列式这个方法不太懂过程是怎样的,请问老师方便写一下吗?
再答： 看这里
http://zhidao.baidu.com/question/328490914.html
构造一个辅助行列式 D
倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂
最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n
则D是范德蒙行列式 结论你知
所求行列式 是 D 中元素 y^n-1 余子式
比较上结论中 y^n-1 的系数即得 Dn
再问： 倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂
最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n
请问这样加的话 行列式还是之前那个行列式吗? 不是已经变化了吗?
再答： 当然变化了
再问： 刘老师您好,这道证明题构造辅助行列式这个方法不太懂过程是怎样的,请问老师方便写一下吗?
再答： 看这里
http://zhidao.baidu.com/question/328490914.html