请问数学系前辈高人一个关于波尔查诺-维尔斯特拉斯定理的问题,麻烦好心的各位帮帮忙~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 13:10:53

在北大三版的数分第二章中有介绍道“维尔斯特拉斯”的定理,即——任何有界数列必有收敛的子序列.

但在证明的时候我有个地方不太理解；

截图如下

请问在划红线的部分为什么{xn}既然是有有限多个数组成的数列了,还会存在“无穷多”的项呢?

非常感谢~

有啊,比如1,1,1,1,.,是一个有无穷多项的数列,可是它只是由一个数组成的数列.“有限多个数组成的数列”是指组成这个数列的各项的数字是有限的,并不代表项数是有限的.

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