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如图,是某城市部分街道示意图如图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,DB//AE,甲、乙两人同时从B站乖车致F站,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:28:13
如图,是某城市部分街道示意图如图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,DB//AE,甲、乙两人同时从B站乖车致F站,
同时到达,理由如下:
延长ED交BC于点H,
∵BA//DE,AE//DB
∴口ABDE为平行四边形,
∴AB=BD,AE=BD,
∵AE//BC,AB//DE
∴口ABHD为平行四边形
∴AB=DH
又∵AB=DE
∴DH=DE
∴D为EH的中点
∵EC⊥BC
∴∠ECB=90°
又∵在Rt△HEC中,∠ECB=90°,D为斜边EH的中点
∴DE=DC=AB
∴∠DEF=∠DCF
又∵AF‖BC
∴∠DFE=∠ECB=90°
又∵∠DFE+∠DFC=180°
∴∠DFC=∠DFE=90°
接着证明△DFE≌△DFC(AAS)
∴FE=CF
又∵AB=DC,AE=BD,FE=CF
∴AB+AE+EF=BD+DC+CF
∴同时到达