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为什么正态分布的单位与标准差σ相同的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:45:10
为什么正态分布的单位与标准差σ相同的?
看到一本书上这句话
均值为0,标准差为1的正态分布的单位与标准差σ相同的,为什么?
正态分布的单位是什么?
书上想要表达的也许是这种含义
假设一个实际变量X服从正态分布(X肯定是有单位的)
X的期望与X的单位必然相同
方差σ^2=E[(X-EX)^2]=E(X^2)-[EX]^2,所以方差的单位是X的单位的平方
那么标准差σ=sqrt(σ^2)的单位和X的单位是相同的