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已知两边和第三遍的中线对应相等,证这两个三角形全等.【没有图,自己画图.】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:23:11
已知两边和第三遍的中线对应相等,证这两个三角形全等.【没有图,自己画图.】
延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.易得四边形ABEC是平行四边形.
同样延长A'D'至E',使D'E'=A'D',连接B'E',C'E'.易得四边形A'B'E'C'是平行四边形.
∵AD=A'D',∴AE=A'E'
∵AB=A'B',BE=AC=A'C'=B'E'
∴⊿ABE≌⊿A'B'E'
∴∠BAE=∠B'A'E'
同理可得:∠CAE=∠C'A'E'
∴∠BAC=∠B'A'C'
∴⊿ABC≌⊿A'B'C'