已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为 没学过相似 麻烦用其他方法教
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:34:58
已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为 没学过相似 麻烦用其他方法教教我
老师说答案是2或8
老师说答案是2或8
∵有矩形ABCD
∴AB=CD=4,AD=BC=10
∠B=∠C=90º,
又∵∠APD=90º
∴△ABP,△APD,△PCD都是直角三角形.
设BP=x,则PC=AB-x=10-x.由勾股定理,得
AP²=AB²+BP²=4²+x²=16+x²
PD²=PC²+CD²=(10-x)²+4²=x²-20x+116
又∵AP²+PD²=AD²
∴(16+x²)+(x²-20x+116)=10²
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
∴ x=2或8
即BP的长为2或8.
如有疑问,请Hi我.希望能采纳.
∴AB=CD=4,AD=BC=10
∠B=∠C=90º,
又∵∠APD=90º
∴△ABP,△APD,△PCD都是直角三角形.
设BP=x,则PC=AB-x=10-x.由勾股定理,得
AP²=AB²+BP²=4²+x²=16+x²
PD²=PC²+CD²=(10-x)²+4²=x²-20x+116
又∵AP²+PD²=AD²
∴(16+x²)+(x²-20x+116)=10²
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
∴ x=2或8
即BP的长为2或8.
如有疑问,请Hi我.希望能采纳.
已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为 没学过相似 麻烦用其他方法教
已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为
已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上一点,若∠APD=90°,则BP的长为多少
矩形ABCD AB=4 AD=10 P为BC上一点 若角APD=90度,则BP长为 2或8
已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值.
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
矩形ABCD中AB=6,BC=8,点P在AD上运动,连接BP,CQ垂直BP,设BP长为X,CD长为Y,求Y与X的函数关系
如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 (1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形
矩形ABCD,AB=4,AD=2根号2,点P为CD的中点,沿虚线AP,BP将△APD,△BPC折起,使PD,PC重合为P