作业帮急!一道高中数学,要详细解释
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:02:05
急!一道高中数学,要详细解释
解【1】由题设可得:a+b=-1,ab=1.∴由伟达定理可知,a,b是方程x²+x+1=0 的两个不等虚根.∴a²+a+1=0.且b²+b+1=0.【2】把∑a^k=a+a²+a³+...+a^2010分为每三个一组,∑a^k=(a+a²+a³)+(a^4+a^5+a^6)+...+a^2008+a^2009+a^2010=a(1+a+a²)+(a²+a+1)a^4+...+(a²+a+1)a^2008=0.∴原式=∑[（a^k)+(b^k)]=∑a^k+∑b^k=0+0=0.