f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=sin方x/x;当x=0时,f(x)=0,求dy/dx,x=0时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 15:27:22

不知道楼主是怎样算的,按导数的定义算出应该是存在的.显然在x不等于0时导数是存在的,而当x=0时,由于
f'(0)
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=lim(x->0) (sinx/x)^2
=1
而x不等于0时,由于
f'(x)=[2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2,所以
lim(x->0) f'(x)
=lim(x->0) [2x*sinxcosx-(sinx)^2]/x^2
=lim(x->0) (2xsinxcosx)/x^2-
lim(x->0) (sinx)^2/x^2
=2-1
=1
因此导函数不仅在0点的值存在,而且由上式还可以知道导函数在x=0处连续.
所以楼主算的不存在可能有点问题吧.

f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=sin方x/x;当x=0时,f(x)=0,求dy/dx,x=0时, 已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时分段函数：,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导 c语言分段函数求值有如下分段函数F(x) = x^2 + 1 当x> 0时；F(x) = -x 当x 设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3x²-x+1,求当x 分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x 导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数：x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)= 已知f(x)是分段函数当x>=2时f(x)=2/x,当x 函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^3+lg(x+1),x 函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式定义域为x ≠ 0的函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)= 1-x/x ，求f(x)