作业帮设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:20:32
设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0处连续?
若b>=0 仅需 a>0即可 sin(1/x^b)是有界函数
若b0 即可
再问： 为什么。。。
再答： 你需要的是lim（x->0）x^a)sin[1/(x^b)]---->0 当b>=0 a>0 x^a-->0 (x->0) 00时 x^asin[1/(x^b)]=sin(x^(-b)) 为0点附近振荡，无极限 a=0,b=0时 x^asin[1/(x^b)]=1 不连续 a0 由x->0 sin(x)等价于x 知b0)时 x^a*sin(x^(-b))等价于x^a*x^(-b)=x^(a-b) a-b>0时 x^(a-b)--->0 (x-->0) a-b=0时 x^(a-b)--->1 (x-->0) a-b无穷大 ，无极限 (x-->0)
若b0 即可
再问： 为什么。。。
再答： 你需要的是lim（x->0）x^a)sin[1/(x^b)]---->0 当b>=0 a>0 x^a-->0 (x->0) 00时 x^asin[1/(x^b)]=sin(x^(-b)) 为0点附近振荡，无极限 a=0,b=0时 x^asin[1/(x^b)]=1 不连续 a0 由x->0 sin(x)等价于x 知b0)时 x^a*sin(x^(-b))等价于x^a*x^(-b)=x^(a-b) a-b>0时 x^(a-b)--->0 (x-->0) a-b=0时 x^(a-b)--->1 (x-->0) a-b无穷大 ，无极限 (x-->0)
设分段函数f(x)={(x^a)sin[1/(x^b)],x不等于0.0,x=0.} 当a,b取何值时,f(x)在x=0
分段函数：,f(x)=x^k.sin(1/x),x不等于0;f(x)=o,x=o.k大于0,当x取何值时,在x=o处可导
导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数：x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)=
设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(
设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,（1）a、b取何值f(x)为无穷小（2）a、b取何值f(
设分段函数f(x)={2x,x=0 在x=0处可导,求a,b
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
设函数f(x)=[xsin1/x+b,x0(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0出有极限存在?
设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
设分段函数f(x) 当x或=0时 f(x)=x^3+a,在x=0处连续,则a等于（）
已知函数f(x)=loga x+b/x-b(a>1且b不等于0)
设函数f(x)=x|x-a|+b