已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3+2 (1)当x属于(0,#/2)时若函数g(x)=f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 01:32:58

已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3+2 (1)当x属于(0,#/2)时若函数g(x)=f（x）+m有零点求m范围
是+2根号3cos平方x,不是+2根号3cos平方2x
（2）若f（x0）=2/5，x0属于（#/4，#/2），求sin（2x0）的值

f(x)=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-√3+2
=sin2x+√3*cos2x+2
=2sin(2x+π/3)+2
因为x∈(0,π/2)
所以2x+π/3∈(π/3,4π/3)
所以2sin(4π/3)+2＜f(x)≤2sin(π/2)+2
即2-√3＜f(x)≤4
因为函数g(x)=f(x)+m有零点
所以m的取值范围是(-4,√3-2]
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
补充：第二问
f(x)=2sin(2x+π/3)+2
f(x0)=2sin(2x0+π/3)+2=2/5
所以sin(2x0+π/3)=-4/5
x0∈(π/4,π/2)
2x0+π/3∈(5π/6,4π/3)(结合它的正弦是负的,那么它是第三象限角)
故cos(2x0+π/3)=-√[1-(-4/5)^2]=-3/5
所以sin(2x0)=sin[(2x0+π/3)-π/3]=sin(2x0+π/3)cos(π/3)-cos(2x0+π/3)sin(π/3)=(-4/5)*(1/2)-(-3/5)*(√3/2)=(3√3-4)/10

已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3+2 (1)当x属于(0,#/2)时若函数g(x)=f 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R, 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1 已知函数 f(x)=根号3sinxcosx+cos的平方x-1/2 若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2 已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3 已知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,x属于实数已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,