若集合{x|x+a=a|x|,x∈R}为单元素集,则实数a的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:24:11
若集合{x|x+a=a|x|,x∈R}为单元素集,则实数a的取值范围是______.
当a=0时,方程x+a=a|x|①的解为x=0,满足条件;
当a≠0时显然0不是其解,①的解为当x>0时x=
a
a−1,当x<0时,x=-
a
a+1
下面对a的取值分类讨论
当0<a<1时x=
a
a−1,(舍去)x=-
a
a+1<0满足条件;
当a=1时①只有一解为,x=-
a
a+1满足条件;
当a>1时显然方程有二解舍去
当-1≤a<0时①只有一根为x=
a
a−1,当a<-1时①有二解x=
a
a−1,x=-
a
a+1(舍去).
综上a的范围是-1≤a≤1
故答案为:-1≤a≤1.
当a≠0时显然0不是其解,①的解为当x>0时x=
a
a−1,当x<0时,x=-
a
a+1
下面对a的取值分类讨论
当0<a<1时x=
a
a−1,(舍去)x=-
a
a+1<0满足条件;
当a=1时①只有一解为,x=-
a
a+1满足条件;
当a>1时显然方程有二解舍去
当-1≤a<0时①只有一根为x=
a
a−1,当a<-1时①有二解x=
a
a−1,x=-
a
a+1(舍去).
综上a的范围是-1≤a≤1
故答案为:-1≤a≤1.
若集合{x|x+a=a|x|,x∈R}为单元素集,则实数a的取值范围是______.
已知集合A={x|ax3+ax2-x=0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为______.
已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围 (2)若A是单元素集,求a
已知集合A={xIax^3+x^2-x=0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为_______.
已知集合A={x|ax3 x2-x =0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为?
已知集合A=﹛xlax+2x+1=0,x∈R﹜,a为实数 1.若A是空集,求a的取值范围 2.若A是单元素集,求a的值
已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0}.(1)若A是空集 就实数a的取值范围 (2)若A是单元素集,求a
若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,则a的取值范围为______.
设集合A={y|y=x2+2x+a,x∈R},B={x|3-x≤0},若A⊆B,则实数a的取值范围是______.
若A={x|0≤X²+aX+5≤4}为单元素集合,则实数a的取值范围
已知集合A={x|x2+x+m=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围是 ______.
已知集合A={x丨-2≤x≤2,x∈R},B={x丨x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.