小明问数学老师家的电话号码是多少,老师说要想知道我家的电话号码,你得动点脑筋.接着又说,我家的电话号码是八位数,这个数的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:38:06

小明问数学老师家的电话号码是多少,老师说要想知道我家的电话号码,你得动点脑筋.接着又说,我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后面四位也是连续的自然数,全部数字之和恰巧等于号码的最后两位数,巧的是,这个号码的后面五位数字也是连续自然数,请你根据上述条件帮助小明得到数学老师家的电话号码

此题的玄机在于“连续的自然数”,没说是递增还是递减
综合所有信息
后五位是连续自然数
假设递增
abcdefgh
a=b=c=d=x
e=x+1
f=x+2
g=x+3
h=x+4
然后逐一后两位数
是gh
因为是10进制
所以表示的就是10*g+h
就比如说
21
2在十位上,表示的是两个十
21=10*2+1
同理
此处
全部数字之和恰巧等于号码的最后两位数
表示
a+b+c+d+e+f+g+h=gh=10g+h
代入
x+x+x+x+x+1+x+2+x+3+x+4=10(x+3)+(x+4)
8x+10=11x+34
3x=-24
x=-8
不合理
假设递减
a=b=c=d=x
e=x-1
f=x-2
g=x-3
h=x-4
a+b+c+d+e+f+g+h=gh=10g+h
x+x+x+x+x-1+x-2+x-3+x-4=10(x-3)+(x-4)
8x-10=11x-34
3x=24
x=8
88887654即为所求
可追问
再问： 10（x-3）+（x-4）是怎么来的
再答：例如 43 4和3起的作用不一样 4在十位上所以4代表4个十用式子表达就是4*10 个位就是3 43=4*10+3 同理最后的两位数是 x-3 和 x-4 表达 (x-3)*10+(x-4) 因为x-3在十位上