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已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:55:54
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值
f(x)=(1+cotx)sin^2x+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4)
=(sinx+cosx)sinx + (√2/2)M(sinx+cosx)(sinx-cosx)
tana = sina/cosa = 2; sina = 2cosa
f(a)= 3cosa 2cosa + (√2/2)M(3cosa)(cosa)
=[6+(3√2/2)M]cos^2(a) = 3/5
1/cos^2(a) = [5(4+√2M)]/2
1+(tanα)^2=(secα)^2
1 + 4 = [5(4+√2M)]/2
M = -√2