作业帮已知函数f(x)=（1+cotx)sin²x-2sin
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 16:35:25
已知函数f(x)=（1+cotx)sin²x-2sin
已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
1、若tana=2,求f(a)
2、若x∈[π/12,π/2],求f(x)的取值范围
已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
1、若tana=2,求f(a)
2、若x∈[π/12,π/2],求f(x)的取值范围
f（x）=(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=（1+cosx/sinx)*sinx ^2-(sinx ^2-cosx ^2)
=cosx ^2+sinxcosx
1、若tana=2,1/(cosa ^2)=seca ^2=1+2*2=5
f(a)=cosa ^2+sinacosa=cosa ^2(1+tana)=1/5*(1+2)=3/5
2、f（x）=cosx ^2+sinxcosx
=cosx（cosx+sinx）
=√2sin（x+∏/4）cosx
=√2/2 〔sin（x+∏/4+x）+sin（x+∏/4-x）〕
=√2/2 sin（2x+∏/4）+1/2
x∈[π/12,π/2],则5π/12≤2x+π/4≤5π/4
当x=π/2,f（x）min=√2/2 sin（5∏/4）+1/2=√2/2 *（-√2/2）+1/2=0
当2x+π/4=π/2,即x=π/8,时f（x）max=√2/2 +1/2
所以f(x)的取值范围是〔0,√2/2 +1/2〕
=（1+cosx/sinx)*sinx ^2-(sinx ^2-cosx ^2)
=cosx ^2+sinxcosx
1、若tana=2,1/(cosa ^2)=seca ^2=1+2*2=5
f(a)=cosa ^2+sinacosa=cosa ^2(1+tana)=1/5*(1+2)=3/5
2、f（x）=cosx ^2+sinxcosx
=cosx（cosx+sinx）
=√2sin（x+∏/4）cosx
=√2/2 〔sin（x+∏/4+x）+sin（x+∏/4-x）〕
=√2/2 sin（2x+∏/4）+1/2
x∈[π/12,π/2],则5π/12≤2x+π/4≤5π/4
当x=π/2,f（x）min=√2/2 sin（5∏/4）+1/2=√2/2 *（-√2/2）+1/2=0
当2x+π/4=π/2,即x=π/8,时f（x）max=√2/2 +1/2
所以f(x)的取值范围是〔0,√2/2 +1/2〕
已知函数f(x)=（1+cotx)sin²x-2sin
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+4π)sin(x-4π)
已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）× sin（x-π/4）
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4),若tana=2,求f（a
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+π／4)sin(x-π／4)
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sin
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)+Msin(x+∏／4)sin(x-∏／4),若tana=2,F（a）
已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)【急】
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R