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若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则这条直线在y轴上的截距是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:33:53
若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则这条直线在y轴上的截距是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
把P(-1,0)代入到圆方程x2+y2+4x-2y+3=0中,
左右两边相等,所以P在圆上,
由圆心坐标为C(-2,1),得到kPC=
0−1
−1−(−2)=-1,
所以此直线的斜率为k=1,方程为y=x+1,
令x=0得到y轴上的截距是1.
故选:B.