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设A={a|a=2^x3^y5^z,x,y,z属于N},B={b|b属于A,1小于等于b小于等于10},求集合B中包含1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:51:00
设A={a|a=2^x3^y5^z,x,y,z属于N},B={b|b属于A,1小于等于b小于等于10},求集合B中包含1和10的子集的个数.
A={a|a=2^x3^y5^z,x,y,z属于N}={1,2,3,5,7,8,10,······},
B={b|b∈A,1≤b≤10}={1,2,3,5,7,8,10},
集合B中包含1和10的子集的其他元素可在2,3,5,7,8五个数中任选,
所以它的个数为 2^5=32 个.
再问: 不对吧 答案是2^7=128 我不知道怎么来的
再答: 哦,对,漏掉一些数据了, x=2,y=z=0时,A包括元素4, x=z=0,y=2时,A还包括元素9, A={a|a=2^x3^y5^z,x,y,z属于N}={1,2,3,4,5,7,8,9,10,······}, B={b|b∈A,1≤b≤10}={1,2,3,4,5,7,8,9,10}, 集合B中包含1和10的子集的其他元素可在2,3,4,5,7,8,9七个数中任选, 所以它的个数为 2^7=128 个。