作业帮考研数学概率论样本方差的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:51:00
考研数学概率论样本方差的疑问
根据一个正太总体推广得到的,很直观吧?
再问： 具体点呗,帮忙推导下呗
再答： 一个正态总体条件下，样本方差=西格玛（Xi-X拔）^2/（n-1）。这里解释一下，分子表示离差平方和，分母表示自由度； 推广到两个正太总体条件，样本容量分别是n1和n2.仿照一个正太总体的表达式，分子依然是离差平方和，可以写为：西格玛（Xi-X拔）^2/（n1-1）+西格玛（Yi-Y拔）^2/（n2-1）,分母是自由度，即（n1-1）+（n2-1）=（n1+n2-2）.而西格玛（Xi-X拔）^2=Sx^2,西格玛（Yi-Y拔）^2=Sy^2。就是书上的表达式。（符号敲不进去，不知道看明白了吗？）
再问： 具体点呗,帮忙推导下呗
再答： 一个正态总体条件下，样本方差=西格玛（Xi-X拔）^2/（n-1）。这里解释一下，分子表示离差平方和，分母表示自由度； 推广到两个正太总体条件，样本容量分别是n1和n2.仿照一个正太总体的表达式，分子依然是离差平方和，可以写为：西格玛（Xi-X拔）^2/（n1-1）+西格玛（Yi-Y拔）^2/（n2-1）,分母是自由度，即（n1-1）+（n2-1）=（n1+n2-2）.而西格玛（Xi-X拔）^2=Sx^2,西格玛（Yi-Y拔）^2=Sy^2。就是书上的表达式。（符号敲不进去，不知道看明白了吗？）