已知方程x²-2x-2011的两个根为m,n,求值：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:27:32

已知方程x²-2x-2011的两个根为m,n,求值：
（1）|m-n| (2)m²-2011m-2009n (3)(m²-3m-2013)(n²-3n-2013）

﹙1﹚由韦达定理知：m＋n＝2,m·n＝﹣2011
|m-n|＝√[﹙m＋n﹚²－4mn]＝√﹙2²＋8044﹚＝4√503.
﹙2﹚m²－2011m－2009n＝﹙m²－2m﹚－2009﹙m＋n﹚＝2011－4018＝﹣2017;
﹙3﹚∵m²－3m－2013＝m²－2m－m－2013＝2011－m－2013＝﹣m－2
同理：n²－2n－2013＝﹣n－2
∴ (m²-3m-2013)(n²-3n-2013）＝﹙﹣m－2﹚﹙﹣n－2﹚＝mn－2﹙m＋n﹚＋4＝2＋4022＋4＝4030.
再问： ﹙﹣m－2﹚﹙﹣n－2﹚＝mn－2﹙m＋n﹚＋4 这里错了应该是﹙﹣m－2﹚﹙﹣n－2﹚=（m+2）（n+2）=mn+2﹙m＋n﹚＋4吧
再答：对不起！我错了。 ﹙﹣m－2﹚﹙﹣n－2﹚＝﹙m＋2﹚﹙n＋2﹚＝mn＋2﹙m＋n﹚＋4＝﹣2011＋4＋4＝﹣2003.

已知方程x²-2x-2011的两个根为m,n,求值：已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知m,n为方程x²-3x+1=0的两个根,求代数式m²-3m+2012/-n²+3n的值已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m 已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=—— （1）若m.n是方程x的平方+2011x-1=0的两个实数根,求mn的平方+m的平方*n-mn的值. （2）已知m为整数 5、已知：M、N是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m 已知m n为整数,关于X的三个方程 X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根;X平方+(4+m)X+n+6= 已知实数,m,n(m>n)是方程x²-2又根号下3x+2=0的两个根,求m分之n+n分之m的值. 已知m为整数,且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.