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【就一题】如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:23:23
【就一题】
如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC=BE.
【主要是思路】
再加条件:AB=AC
△ABC应该是等腰三角形吧?如果是,
过D作DM∥AE交BC于M
∵AE∥DM     ∴∠E=∠FDM
∵∠EFB=∠DFM   又DF=EF
∴△BEF≌△MFD(ASA)
∴BE=MD
∵AE∥DM   ∴∠ABC=∠DMC
∵AB=AC   ∴∠ABC=∠C
∴∠DMC=∠C   ∴DM=DC
∵BE=MD   ∴DC=BE