问一道初二数学求角度的几何题，有图片

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 04:16:58

问一道初二数学求角度的几何题，有图片

我想构造等边三角形，但是全等总是少个条件，能帮我想想吗？谢谢

以AC为边，向右作等边三角形ACE，连接BE
所以AC=AE=CE
角CAE=角ACE=60度
因为角CAB=角CBA=50度
所以CA=CB
因为角CAB+角CBA+角ACB=180度
所以角ACB=80度
因为角EAB=角CAE-角CAB=60-50=10度
角OAB=10度
所以角OAB=角AB=10度
CE=CB
所以角CEB=角CBE
因为角ECB=角ACB-角ACE=80-60=20度
角ECB+角CEB+角CBE=180度
所以角CBE=80度
因为角OBA=角CBA-角OBC=50度
角OBC=20度
所以角OBA=50-20=30度
因为角ABE=角CBE-角OBA=80-50=30度
所以角OBA=角ABE=30度
因为AB=AB
所以三角形OBA和三角形EBA全等（ASA)
所以OA=AE
所以AE=AC
所以角OCA=角AOC
因为角OCA+角AOC+角OAC=180度
角OAC=角CAB-角OAB=50-10=40度
所以角OCA=70度

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